一、图的定义：
图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G（V,E），其中，G表示一个图，V表示图G中顶点的集合，E是图G中的边集合。
a.线性表中的数据元素我们称为元素，树中数据元素称为节点，而图中的数据元素我们称作顶点（Vertex）
b.图中任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以是非空的。
1.无向边：
若顶点Vi到Vj之间的边没有关系，则称这条边为无向边（Edge）,用无序偶对(Vi,Vj)来表示。如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图。
在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。含有n个顶点的无向完全图有 条边。
2.有向边：
若从顶点Vi到Vj的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧（Arc）。用有序偶<Vi,Vj>来表示，Vi称为弧尾（Taill）,Vj称为弧头（Head）.如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图。
在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，则称该图为有向完全图。含有n个顶点的有向完全图有 n*(n-1) 条边。
注意无向边用小括号 “（）”，而有向边则用尖括号 “<>”表示。
3.图的顶点与边间的关系
a.对于无向图 G=（V,{E}）,如果变（V,V ’ ） E,则称顶点V与V ’ 互为邻接点（Adjacent），即V和V ’ 相邻接。边（V,V ’）依附与顶点V和V ’ ，或者说（V,V ’）相关联。顶点V的度（Degree）是和V相关联的边的数目。
b.对于有向图G=（V,{E}）,如果弧<V,V ’> E，则称顶点V邻接到顶点V ’ ，顶点V ’ 邻接自顶点V。弧<V,V ’>和顶点V,V ’ 相关联。以顶点V为头的弧的数目称为V的入度；以V为尾的弧的数目称为V的出度；
c.路径长度是路径上的边或弧的数目。
d.第一个顶点到最后一个顶点相同的路径称为回路或环。序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径。除了第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路，称为简单回路或简单环。