1911 Problem B 拦截导弹

问题 B: 拦截导弹

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题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

4
9 6 7 8
7
4 5 6 7 13 42 3
5
6 5 4 3 5
0

样例输出

2
2
4

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//类似最长不递增子序列
//dp[i]为以i结尾的最多能拦截的导弹数量
int main() {
	int n;
	while (cin >> n&&n) {
		int a[100], dp[100];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> a[i];
			dp[i] = 1;//dp赋初值1
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (a[i] <= a[j]) {//注意可以=
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
				}
			}
		}
		cout << *max_element(dp, dp + n) << endl;
	}
	return 0;
}