PKU-拦截导弹

题目链接

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题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

输入描述:

每组输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出描述:

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

示例1

输入

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8
300 207 155 300 299 170 158 65

输出

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6

题解：DAG模型。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	while (cin >> n){
		int ans = 1;
		vector<int> d(n, 0);
		vector<int> dp(n, 1);
		for (int i = 0; i < n; i++){
			cin >> d[i];
		}
		for (int i = 1; i < n; i++){
			for (int j = 0; j < i; j++){
				if (d[j] >= d[i]){
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
				}
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}