【机器学习】线性回归算法的过拟合比较

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回顾

• 过拟合与欠拟合 主要介绍了什么是欠拟合什么是过拟合
• 对抗过拟合 主要介绍了线性回归中对抗过拟合的方法，主要包括：L1-norm的LASSO回归、L2-norm的Ridge回归，此外还有一个没有提到，L1-norm和L2-norm结合的Elasitc Net(弹性网络）

Ridge模型具有较高的准确性、鲁棒性以及稳定性；LASSO模型具有较高的求解速度；
如果既要考虑稳定性也考虑求解的速度，就使用Elasitc Net

后面我们将对线性回归、LASSO回归、Ridge回归以及Elasitc Net模型的过拟合比较

下面我们首先来看看过拟合是什么样子的

线性回归过拟合示例

图中真实数据点是由
$y = 1.8*x^3 + x^2 - 14*x - 7$
再加上随机数产生的，表示三阶模型应该是最好的模型

上图我们通过多项式线性回归实现了不同阶数的数据拟合程度
当阶数为1时，为一条直线，不能够很好的拟合数据，属于欠拟合
当阶数为3时，基本与数据拟合，正确率基本为1，因为我们加入了随机数，所以3阶模型不可能百分百拟合
当阶数为5时，正确率达到了1，已经达到了最大值，再往后就是过拟合了
当阶数为9时，我们可以明显发现，曲线在前面一段有突变，出现严重过拟合，往后就更过拟合了

源代码可见：Github下的06_过拟合.py

回归算法过拟合比较

图中我们可以看出：

• 线性回归在9阶时出现了过拟合，而其他回归模型没有
• 因为其他三个模型都对过拟合进行的处理

源代码可见：Github下07_回归各种算法的过拟合比较.py