【leetcode】60.(Medium) Permutation Sequence

解题思路：
这个题想想用蛮力法会很耗时。然后可以发现里面的一些规律。
总体是递归的做法，以n=4,k=9为例：
首先n=4的所有全排列组合中，前6个是1开头的，第6-11个是2开头的…依次类推
如果要找第9位数，则第9位数必然是2开头的，所以我们先将2加进答案。

剩下1、3、4：
1、3、4组成的6个全排列组合中，前2个是1开头的；第3、4个是3开头的；最后两个是4开头的。
我们第一次找的是第9位，找完第一个数字2之后，现在找的相对位置就是第3位（9-6=3）。在1、3、4组成的全排列中，第3个是3开头的，所以将当前数字3添加到答案，目前答案是23；

然后剩下了1、4：
1、4可以组成2个全排列，第一个是1开头的（其实就是14），第二个是4开头的（其实就是41）。之前找的相对位置是第3位，现在找的相对位置是第1位（3-2=1）。
这样递归下去，就得到了2314

提交代码：

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
    	String ans="";
    	int i,unitBlock,blockCnt,blockSize,cnt=n;
        
    	List<Integer> numList=new ArrayList<Integer>();
        for(i=0;i<n;i++)
        	numList.add(i+1);
        
        int allNum=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        	allNum*=i;
        
        while(cnt>0) {
        	unitBlock=allNum/n;blockCnt=0;blockSize=unitBlock;
        	
        	while(k>blockSize) {
        		blockSize+=unitBlock;
        		blockCnt++;
        	}
        	ans+=numList.get(blockCnt).toString();
        	numList.remove(blockCnt);
        	
        	allNum=unitBlock;
        	n--;cnt--;k=k-blockCnt*unitBlock;
        }
        
        return ans;
        
    }
}

运行结果：