LeetCode 60. 第k个排列 Permutation Sequence（C语言）

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题目描述：

给出集合[1,2,3,…,n]其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. “123”
2. “132”
3. “213”
4. “231”
5. “312”
6. “321”

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1, n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: “213”

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”

题目解答：

方法1：标记法

先固定前i个数字，则后n - i个数字有多少种排列情况，将所有的i的情况数目记录下来temp[]。用k除以temp[i]，其商就是当前需要跳过几个没有用过的数字t，从而确定当前位置应该是哪个数字，然后更新k，继续确定下一个位置的数字。比如t = 0，则说明当前位置数字应该是小到大第一个没有用过的数字。
运行时间0ms，代码如下。

char* getPermutation(int n, int k) {
    char* result = (char*)malloc((n + 1) * sizeof(char));
    bool* flag = (bool*)calloc(n, sizeof(bool));
    int temp[10] = { 0 };
    temp[n - 1] = 1;
    int i = 0, t = 0, idx = 0, j = 0;
    for(i = n - 2; i > 0; i--)
        temp[i] = temp[i + 1] * (n - i);
    for(i = 1; i < n; i++) {
        t = (k - 1) / temp[i];
        idx = t;
        for(j = 1; j <= n; j++) { 
            if(!flag[j]) {
                t--;
                if(t == -1)
                    break;
            }    
        }
        result[i - 1] = '0' + j;
        flag[j] = true;
        k -= idx * temp[i];
    }
    for(j = 1; j <= n && flag[j]; j++) {}
    result[n - 1] = '0' + j;    
    result[n] = '\0';
    free(flag);
    return result;
}