链接：
https://leetcode.com/problems/permutation-sequence/
大意：
给定整数n和k，要求在[1,n]所有长度为n的全排列中找出第k大的全排列。其中，1<=n<=9,1<=k<=n!。例子：
思路：
穷举法是个思路，但是不可取，因为时间复杂度太大。可以尝试使用数学归纳的方法解决。对于例子n=4，k=9进行分析：
首先，第一个位置（最左边）的取值有四种情况，当第一个位置确定后，后面的三个位置的组合有3!=6种情况。我们可以分下组：
第0组：0xxx-0yyy 组内共有6个元素（记为该组的0到5号）
第1组：1xxx-1yyy 组内共有6个元素（记为该组的0到5号）
第2组：2xxx-2yyy 组内共有6个元素（记为该组的0到5号）
第3组：3xxx-3yyy 组内共有6个元素（记为该组的0到5号）
则对于k=9，也就是选取第9个元素，它在第1组的第2号元素（每组6个元素，组号和元素序号都是从0开始，元素个数k从1开始）。
而第一组我们可以知道它的首位置肯定是1，确定为1后，k应该变为3（表示是该组中的第3个元素，不是第3号）。因此可以确定第一位是1.那么第一位确定是1之后，且此时应该把1置为已访问。此时第二位数字可能是2，3或4。同样，对于第二个数字我们也可以分组：
第0组：12xx-12yy 组内共有2个元素（记为该组的0到1号）
第1组：13xx-13yy 组内共有2个元素（记为该组的0到1号）
第2组：14xx-14yy 组内共有2个元素（记为该组的0到1号）
则对于此时的k=3，我们可以发现它应该是第1组的第0号元素。也就是第2位数字应该为3，既然是第0号元素，也就是说第一位为1，第二位为3，那么后面的元素就应该是未访问元素的升序排列。所以可得最终为 "1324"
主要就是分组，确定在哪个组即确定了在对应位置上的数字。
代码：
class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
boolean[] visited = new boolean[n + 1]; // 记录各个数字是否被访问
int jie = 1,j = 1; // jie记录继承 初始化为 (n - 1)!
while (j < n) {
jie *= j++;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (sb.length() < visited.length - 1) {
int s = (k - 1) / jie, mod = (k - 1) % jie, i = 1, count = -1; // s为组序号 mod为在组内元素的序号（组和序号都是从0开始）
while (count < s) {
if (!visited[i]) {
count++;
if (count == s)
break;
}
i++;
}
sb.append(i);
visited[i] = true;
// mod为0则表示剩下的数是未被访问的数的升序排列
if (mod == 0) {
for (int x = 1; x < visited.length; x++) {
if (!visited[x])
sb.append(x);
}
break;
}
jie /= --n;
k = mod + 1; // k = mod+1 因为k表示是第几个，从1开始
}
return sb.toString();
}
}结果：
结论：
数学找规律，找到了就能以最小的时空复杂度解决。