题目大意:求出n个数字的全排列中的第k个
分析:数学规律。一开始想用回溯法结果超时了,时间复杂度太大是O(n!)。所以考虑找一下数学规律。
确定下第一个数后,它的全排列个数就是(n-1)!个。要找第m个数,就意味着要知道在m个数之前已经找到过多少个(n-1)!,这样一来就能确定我们要找的答案序列的第一个数字是几。比如有p个(n-1)!,那么第一个数字就是p+1。循环找出第二个数字,第三个数字......
举例子说比如n=4,k=14,那么在14个数之前就有2个6,所以答案序列的第一个数字是3。
代码:转载自https://www.cnblogs.com/jdneo/p/5305212.html
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
vector<int> permutation(n + 1, 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) { //permutation[i]代表i个数构成的全排列共有多少个
permutation[i] = permutation[i - 1] * i; //比如per[2]=2就是"12"和"21"
}
vector<char> digits = { '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' }; //为了记录哪个数字被使用过
int num = n - 1; //选定第一个数字后还剩下num个数字的全排列问题
string res;
while (num) { //num次循环得到n-1个数
int t = (k - 1) / (permutation[num--]); //第k个数之前有t个(n-1)!
k = k - t * permutation[num + 1]; //将k变成下一个循环中所需要找的第几个数字
res.push_back(digits[t]);
digits.erase(digits.begin() + t);
}
res.push_back(digits[k - 1]); //剩一个数字要添加进答案时,找第k个就是找digits数组里的index:k-1
return res;
}
};