一、联合概率
定义:表示两个事件共同发生的概率,事件A和事件B的共同概率记作P(AB), P(A,B), P(AB)
二、条件概率
定义:事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率,表示为P(A|B)。读作“在B条件下A发生的概率”。
三、全概率公式(结果概率公式)
样本空间Ω有一组事件A1 A2…… An,如果事件组满足ij{1,2,3,4....n},AiAj=并且A1A2....An=Ω,那么事件组称为样本空间的一个划分。
设事件{Aj}是样本空间Ω的一个划分,且P(Ai)>0,那么对于任意事件B,全概率公式为:
四、贝叶斯公式(原因概率公式)
设A1 A2…… An是样本空间Ω的一个划分,如果对任意事件B而言,有P(B)>0,那么:
P(A):在没有数据支持下,A发生的概率,也称先验概率或边缘概率。
P(A|B):在已知B发生后A的条件概率,也就是由于得自B的取值而被称为A的后验概率。