第一章 概率论的基本概念 1.4 古典概型

1.4 古典概型

这个高中都学过，概念什么的就简单提一下。主要是练题，我会单独写一个排列组合的方法汇总。

古典概型：

<1> 试验的样本空间只包含有限个元素

<2> 试验中每个基本事件发生的可能性是相同的

可用公式表示为：

基本模型
例1：

例 2：
<1> 4 个人等可能的分配到2个房间里有几种情况？

隐含大前提：每个人都有房间。

所以这时我们让人去选房间，每个人都有2种选择。一共有 $2^{4}$
种情况。

<2> 4个人平均分配到2个房间里有几种情况？

隐含大前提：每个房间都有2个人。

所以我们让房间去选人，每个房间选2个人。一共有 $C_4^2$ $C_2^2$ = 6 种情况。

例 3：


这个P（A），P（B），P（AB）的概率需用除法向下取整的方法先算出了。

例4：

鞋如果是单只的话记得要分左右。

几何概型

会面问题：

练1：

<1>随机挑选一个3位数，其含有因子3的概率为？

<2> 这个三位数中恰有两个数相等的概率

练2：
已知函数 $f(x)=−x^2+ax−b，$若a,b都是从区间 $[0,4]$中随机选取的数， 求 $f(1)>0$的概率.

解析：
这是个几何概型，如图：