201703-4 ccf 地铁修建（dijstra的灵活运用）

题目大意：
中文题，不解释啊啊！！！

解题思路：
题目要求使得完工时间最短，因为可以同时开工，所以抽象出来就是。从1到n的多条路线中，选一条路径所经过的边中最大的边权最小（看样例就可以理解这句话了）。
于是我们可以利用求最短路的法子来求这个最大边权最小。之前求最短路是记录1到当前节点的最短路，那我是不是可以改变一下松弛条件，dist[i]记录的是1节点到当前节点i所有路径中最大变权的最小值呢，然后每次往后松弛，比较一下dist[u]和当前边权的大小，选大的和dist[v]去比，不断更新dist[v],最后就可以得到最优解了！！！

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN = 1e5+7;

int n,m;
int vis[MAXN],dist[MAXN];

struct node{
    int v;
    int c;
    node(int _v, int _c):v(_v),c(_c){}
    bool operator <(const node&a)const{
        return c > a.c;
    }
};

vector<node> g[MAXN];

void dijstra(){
    priority_queue<node> pq;
    pq.push(node(1,0));
    dist[1] =0;
    while(!pq.empty()){
        node tmp = pq.top();
        pq.pop();
        int u = tmp.v;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for(int i=0; i<g[u].size(); ++i){
            int v = g[u][i].v;
            int cost = g[u][i].c;

            if(max(cost, dist[u]) < dist[v]){
                dist[v] = max(cost, dist[u]);
                pq.push(node(v,dist[v]));
            }
        }
    }
}

void init(){
    for(int i=0; i<MAXN; ++i) g[i].clear();
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=0; i<MAXN; ++i) dist[i] = 0x3f3f3f3f;
}

int main(){
    init();
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<m; ++i){
        int u,v,c;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        g[u].push_back(node(v,c));
        g[v].push_back(node(u,c));
    }

    dijstra();

    cout<<dist[n]<<endl;
    return 0;
}

201703-4 ccf 地铁修建 （dijstra的灵活运用）

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