ccf 201703-4 地铁修建（100分）

问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
　　把铁路按时间从小到大排序，依次加入并查集，当1和n在一个连通分量时停止，此时的时间就是最短时间。
　　提交后得100分的C++程序如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 100005;
int pa[N];
struct edge
{
    int src, dest, cost;
    bool operator<(const edge &s) const
    {
        return cost > s.cost;
    }
    edge(int s, int d, int c)
    {
        src = s, dest = d, cost = c;
    }
};

void init(int n) //初始化
{
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        pa[i] = i;
        }
}
int find(int n)
{
    return n == pa[n] ? n : pa[n]=find(pa[n]);
}
void merge(int a,int b)  //合并
{ 
    a = find(a);
    b = find(b);
    if (a == b)
    {
        return;
    }
    pa[a] = b;
    return;
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    init(n);
    priority_queue<edge> q;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int src,dest,cost;
        cin >>src >> dest >>cost;
        q.push(edge(src, dest, cost));
    }
    int c;
    while(!q.empty())
    {
        edge front = q.top();
        c = front.cost;
        q.pop();
        merge(front.src, front.dest);
        if (find(1) == find(n))
        {
            c = front.cost;
            break;
        }
    }
    cout << c << endl;
    return 0;
}