CCF 2017-3-4 地铁修建 100分

试题编号：	201703-4
试题名称：	地铁修建
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。输出格式　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。样例输入 6 6 1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6 样例输出 6 样例说明　　可以修建的线路有两种。　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。　　第二种方案所用的天数更少。评测用例规模与约定　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

/*---并查集的使用---*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXV=100001;//最大顶点数 
const int MAXE=200001;

struct edge{//边的结构体 
	int u,v;
	int cost;
}E[MAXE];

bool cmp(edge a,edge b){
	return a.cost<b.cost;
}

int father[MAXV];//并查数组集 
int findFather(int x){//并查集查询函数 
	int a=x;
	while(x!=father[x]){
		x=father[x];
	}
	//路径压缩 
	while(a!=father[a]){
		int z=a;
		a=father[a];
		father[z]=x;
	}
	return x;
}

int main(){
	int n,m;
	int u,v,w; 
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=0;i<m;i++){//输入图 
		cin>>E[i].u>>E[i].v>>E[i].cost;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//顶点范围从1--n 
		father[i]=i;//并查集初始化 
	}
	sort(E,E+m,cmp);//将边按权值排序，一次挑最小的边并入集合，直到打通了1--n就停止
	for(int i=0;i<m;i++){
		int x=findFather(E[i].u);
		int y=findFather(E[i].v);
		father[x]=y;//合并集合 
		if(findFather(1)==findFather(n)){
			cout<<E[i].cost;
			return 0;
		}
	}
}

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