三维复合变换

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$P' = P\cdot T = P\cdot T_1\cdot T_2 \ldots T_n$
其中，T为复合变换矩阵，$T_1, T_2 \ldots T_n$为单次基本几何变换矩阵。

相对于任一参考点的三维几何变换

在三维基本几何变换中，比例变换和旋转变换是与参考点相关的。相对于任一参考点Q（x,y,z）的比例变换和旋转变换应表达为复合变换形式。变换方法是首先将参考点平移到坐标原点，相对于坐标原点作比例变换或旋转变换，然后再进行反平移将参考点平移回原位置。

相对于任意方向的三维几何变换

相对于任意方向的变换方法是首先对任意方向做旋转变换，使变换方向与某个坐标轴重合，然后对该坐标轴进行三维基本几何变换，最后做反向旋转变换，将任意方向还原到原来的方向。三维几何变换中需要进行两次旋转变换，才能使任意方向与某个坐标轴重合。一般做法是先将任意方向旋转到某个坐标平面内，然后再旋转到与该坐标平面内的某个坐标轴重合。