二维图形复合变换

    复合变换是指图形做一次以上的几何变换，变换结果是每次的变换矩阵相乘。从另一个方面看，任何一个复杂的几何变换都可以看成是基本几何变换的组合。

           （n>1）

1. 复合平移

    P经过两次连续平移后，其变换矩阵可写为：

 

2.复合缩放

   P经过两次连续缩放后，其变换矩阵可写为：

 

3.复合旋转

    P经过两次连续旋转后，其变换矩阵可写为：

    

    在复合变换中，需要注意的是矩阵相乘的顺序，由于矩阵乘法不满足交换律，因此通常 矩阵相乘的顺序不可交换。

4.小结

     在实际应用中，很少只需要单一的基本变换，通常需要几种基本变化的组合。

 

    其中，各部分的效果如下

        比例、旋转、对称、错切等变换

        平移变换

           投影变换

            整体比例变换