三维图形几何变换

   三维图形变换分为：几何变换和投影变换。

    基本几何变换都是相对于坐标原点、坐标轴和坐标平面，包括：平移、缩放、旋转、对称和错切。

    三维空间中点的变换可以表示成点的齐次坐标与四阶的变换矩阵相乘。

1 平移

     三维物体沿x、y、z方法移动一段距离，而物体的大小和形状均不变。

    

2.缩放

       缩放分为局部缩放和整体缩放。

 2.1 局部缩放

      局部缩放比例由主对角线元素决定，其它元素均为零。

      

2.2 整体缩放

     

 3.旋转

  3.1 绕z轴正向旋转

    三维物体绕Z轴正向旋转时，x, y 坐标改变，z坐标不变。x, y坐标可以由二维点绕原点旋转公式得到。

   

 3.2 绕x轴正向旋转  

3.3 绕y轴正向旋转 

4. 对称

4.1 关于坐标平面的对称

    关于xoy平面的对称变换

    

     关于yoz平面的对称变换

   

  关于zox平面的对称变换

4.2 关于坐标轴对称

    关于x轴对称

  

     关于y轴对称

     关于z轴对称