博弈问题（尼姆博弈）
一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～
下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。
Sample Input
3
5 7 9
0
Sample Output
1
尼姆博弈模型：
有若干堆物品，第i堆物品有a[i]个，每次只能能取一堆物品中的任意数量的物品，谁最后把所有的物品拿走，谁就是winner。
分析：
我们来分析一下三堆的情况，只要谁面对着{0,n,n}的情况，这个人必败。假设A B两人博弈吧，此时A面临的情况就是{0,n,n},这时候A一定输，因为这时候A无论拿多少个，只要B拿另一堆中相同的个数，A仍然面临着{0,n,n}的情况，只要A拿完其中一堆，那B就能拿完另一堆，B胜。还有就是谁面对{1,2,3}的情况是必败的，因为这样无论你怎么选，你的对手都可以把局势变成{0,n,n}的样子。
然后我们扩展到n堆。
这里引出一种叫奇异局势的东西，就是如果n堆中，从第一堆XOR（亦或）到最后一堆==0，则后手必胜，先手必败。反之先手一定赢。至于证明，请参考大神博客
(https://blog.csdn.net/u013514928/article/details/69055286)
在这个题中还要你输出第一步的方案数，你只要从1-n遍历一遍，用之前亦或的结果ans XOR a[i]，如果ans X0R a[i] < a[i]，就说明能从a[i]中拿出一部分来，剩下的仍然能保证是非平衡状态（所有的亦或结果非0），所以遍历一遍a[i],就能得出结果。
代码如下：
///尼姆博弈
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[1010];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
ans^=a[i];
}
int cnt=0;
if(ans==0)///平衡态，先手必败
cout<<"0"<<endl;
else
{
for(int i=0;i<n;i++)///遍历一遍，看有多少个能拿出一部分，剩下的仍然是非平衡态
{
int tmp=a[i]^ans;
if(tmp<a[i])
cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
}
}
return 0;
}