【NOI 8780】拦截导弹 入门dp

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Xylon_/article/details/81937912

原题地址：http://noi.openjudge.cn/ch0206/8780/

                                               8780:拦截导弹

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹。

输入

第一行是一个整数N（不超过15），表示导弹数。
第二行包含N个整数，为导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）。

输出

一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

状态转移方程：

if(a[j]>=a[i])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                      //dp[i]表示前i位数字形成的最大非递增序列是多少

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define closeio std::ios::sync_with_stdio(false)

int a[25],dp[25];
int main()
{
	int n,i,j;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		dp[i]=1;
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<i;j++)
		{
			if(a[j]>=a[i])
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);  
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	cout<<dp[i]<<endl;
	return 0;
}