计算几何——线段是否相交（51 NOD 1264 线段相交 ）

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1264 线段相交 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)
(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
1 2 2 1 0 0 2 2
-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes
No

1.线段相交问题的判断：

  通过矢量的叉积来判断，具体过程如下：

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为什么满足(c-a)×(b-a) *(d-a)×(b-a)<0，就可以实现了呢？

 解释点击转到

2.代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct node
{
	double x;
	double y;
}node;
node a,b,c,d;
double judge(node x1,node x2,node x3)//计算向量叉积 
{
	return (x1.x-x2.x)*(x3.y-x1.y)-(x1.y-x2.y)*(x3.x-x1.x);
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
		if(judge(a,b,c)*judge(a,b,d)<=0&&judge(c,d,a)*judge(c,d,b)<=0)
		    cout<<"Yes"<<endl;
		else
		  cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}