（计算几何 线段判交） 51nod1264 线段相交

1264 线段相交

给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

输入

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)
(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

输出

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

2
1 2 2 1 0 0 2 2
-1 1 1 1 0 0 1 -1

输出样例

Yes
No

注意这个题中，部分重合可以算是线段相交。和nyoj1016类似 https://www.cnblogs.com/Weixu-Liu/p/10599278.html

C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Point{
    double x1,y1,x2,y2;
}point[2];
int cmp(const Point& a,const Point& b){
    double k1 = (a.x2 - a.x1)*(b.y1 - a.y1) - (b.x1 - a.x1)*(a.y2 - a.y1);
    double k2 = (a.x2 - a.x1)*(b.y2 - a.y1) - (b.x2 - a.x1)*(a.y2 - a.y1);
    if(k1 * k2 <= 0){
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&point[0].x1,&point[0].y1,&point[0].x2,
                                         &point[0].y2,&point[1].x1,&point[1].y1,
                                         &point[1].x2,&point[1].y2);
        if(!(max(point[0].x1,point[0].x2) < min(point[1].x1,point[1].x2) || 
             max(point[0].y1,point[0].y2) < min(point[1].y1,point[1].y2) || 
             max(point[1].x1,point[1].x2) < min(point[0].x1,point[0].x2) ||
             max(point[1].y1,point[1].y2) < min(point[0].y1,point[0].y2))){
            if(cmp(point[0],point[1]) && cmp(point[1],point[0])){
                printf("Yes\n");
            }
            else{
                printf("No\n");
            }
        }
        else{
            printf("No\n");
        }
    
    }
    return 0;
}

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