A - Max Sum Plus Plus -滚动数组优化DP

• A - Max Sum Plus Plus

•  HDU - 1024 
• 题意：n个数，分m段可以不全取但必须连续。
• 思路：这一行只与上一行有关系一维dp数组即可。状态转移为：dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],maxx[j-1]+a[j]);
• 我们用一个二维数组dp[i][j]表示前j个数分为i段的最大和。
• 这时就会有转移方程dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j]，dp[i-1][k]+a[j]) (i-1<=k<=j-1)
• 前者的意思是把a[j]加到当前的子段中，后者的意思是把a[j]作为单独的一段
• 之所以要k这个变量，是想找出前j个数，只用i-1段时的最大和
• pre为前j个数的最大i-1段连续子段和。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define maxn 1000010
  #define inf 0x3f3f3f3f
  int a[maxn],maxx[maxn];
  int dp[maxn],pre,n,m;
  int main()
  {
      while(~scanf("%d%d",&m,&n))
      {
          for(int i=1; i<=n; i++)
              scanf("%d",&a[i]);
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          memset(maxx,0,sizeof(maxx));
          for(int i=1; i<=m; i++)
          {
              pre=-inf;
              for(int j=i; j<=n; j++)
              {
                  dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],maxx[j-1]+a[j]);
                  maxx[j-1]=pre;
                  pre=max(pre,dp[j]);
              }
          }
          printf("%d\n",pre);
      }
      return 0;
  }