题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
题意：给你 n 个数字，你可以从中选m个子段（子段不能相交）。让选出的子段和和最大。
题解：明显是一道DP题。我们很容易想到DP【i】【j】为 前 j 个数字 挑选了 i 段。
所以DP【i】【j】 = max ( DP 【i】【j-1】+ num【j】，DP【i-1】【t】) t 属于 （i，j）。
解释一下 这个 状态转移过程
要么第 j 个数字，独立成一段，要么 就是和上一个数字 连成一段。
三层for循环搞定！。
嗯 =-= 然后 你去写 就会超时 加 炸内存。
优化时间 和 空间的方法=-= 我不想写了 =-= 给个博客 大家去学习把。
https://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2013/05/28/3104629.html
讲的很详细。我觉得我写不出来 比他还详细的 解释了。
加上一份带 详细注释的代码 希望大家能看懂。这道题，比较好=-=
#include<cstdio>
#include<iostream>
const int maxn = 1e6 + 7;
using namespace std;
int num[maxn],pre_max[maxn]; // pre_max[j] 求 dp[i][j] 时 dp[i-1][t](i <= j <= j-1)
inline int max(int a,int b){
return a > b ? a : b;
}
int DP(int n,int m){
for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
int tmp = 0; // dp[i][j]
for(int k = 1 ; k <= i ; k ++)
tmp += num[k];
pre_max[n] = tmp; // pre_max[n]记录的是 dp【i】【t】 i - j的最大值。
for(int j = i + 1 ; j <= n ; j ++){
tmp = max(pre_max[j-1],tmp) + num[j]; // 等价于 dp[i][j] = max(pre_max[j-1],dp[i][j-1])+num[j];
pre_max[j-1] = pre_max[n] ;
pre_max[n] = max(pre_max[n],tmp);
}
}
return pre_max[n];
}
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
scanf("%d",&num[i]);
pre_max[i] = 0;
}
printf("%d\n",DP(n,m));
}
return 0;
}