HDU 2089 不要62(数位DP)

不要62

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][2];
//dp[pos][sta]表示当前第pos位，前一位是否是6的状态，
//这里sta只需要去0和1两种状态就可以了，不是6的情况可视为同种，不会影响计数。
//每一位枚举都不能让枚举的这个数超过上界213（下界就是0或者1，这个次要），
//当百位枚举了1，
//那么十位枚举就是从0到9，因为百位1已经比上界2小了，
//后面数位枚举什么都不可能超过上界。
//所以问题就在于：当高位枚举刚好达到上界是，那么紧接着的一位枚举就有上界限制了。
//具体的这里如果百位枚举了2，那么十位的枚举情况就是0到1，
//如果前两位枚举了21，最后一位之是0到3
int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit) {//limit, 数位上界变量
    if(pos == -1)
        return 1;

    /*常规写法都是在没有限制的条件记忆化，这里与下面记录状态是对应*/
    if(!limit && dp[pos][sta] != -1)
        return dp[pos][sta];

    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int tmp = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++) {
        if(pre == 6 && i == 2)
            continue;

        if(i == 4)
            continue;//都是保证枚举合法性

        return ans;

        tmp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == a[pos]);
    }
    /*这里对应上面的记忆化，在一定条件下时记录，保证一致性*/
    if(!limit)
        dp[pos][sta] = tmp;

    return tmp;
}

int solve(int x) {
    int pos = 0;
    while(x) {
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, -1, 0, true);
}

int main() {
    freopen("data.in", "r", stdin);
    int le, ri;
    //memset(dp,-1,sizeof dp);可优化
    while(~scanf("%d%d", &le, &ri) && le+ri) {
        memset(dp, -1, sizeof (dp));
        printf("%d\n", solve(ri) - solve(le-1));
    }
    return 0;
}

解法二：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][10][2];
//    pos    = 当前处理的位置(一般从高位到低位)
//    pre    = 上一个位的数字(更高的那一位)
//    status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,
//         　　 给计数器+1。
//    limit  = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,
//         　　 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前
//         　　 这位就不能随便取，不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的
//         　　 话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。
//
//    用dp数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。
int dfs(int pos,int pre,int status,int limit) {
    //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。
    if(pos == -1)
        return status;

    //dp里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。
    if(!limit && dp[pos][pre][status] != -1)
        return    dp[pos][pre][status];

    int    up = limit ? a[pos] : 9;
    int    ret = 0;

    //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面
    //还有没有答案都无所谓了。而limti用&&是因为只有前面受限、当前受限才能
    //推出下一步也受限，比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的
    //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。
    //
    //这里用"不要62"一题来做例子。
    for(int i = 0; i <= up; i ++)
        ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre==6 && i==2) || (i==4),limit && (i==up));

    //dp里保存完整的、取到尽头的数据
    if(!limit)
        dp[pos][pre][status] = ret;

    return ret;
}


int solve(int x) {
    int pos = 0;
    while(x) {
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, -1, 0, true);
}

int main() {
    //freopen("data.in", "r", stdin);
    int le, ri;
    //memset(dp,-1,sizeof dp);可优化
    while(~scanf("%d%d", &le, &ri) && le+ri) {
        memset(dp, -1, sizeof (dp));
        printf("%d\n", ri - le + 1 - (solve(ri) - solve(le-1)) );
    }
    return 0;
}