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本系列文章使用的教材为《矩阵论》（第二版），杨明，刘先忠编，华中科技大学出版社。
线性变换定义
总结要点：
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首先变换是一种对应关系
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这种对应关系是在同一个线性空间中的，即原像通过变换T作用的像仍在这个空间中。
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若满足加法不变和数乘不变，则该变换为线性的。
所以，如果要证明T是线性变换，需要从是不是变换和变换是不是线性的两方面入手。
注：零元只能变换为零元，即像是零元，则原像也一定是零元。
线性变换的性质
注：线性变换能保持线性无关性不变，但不等保证线性相关性不变。
像空间与零空间
注：
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像空间是线性变换之后的的像组成的空间，这是V的子空间。
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零空间是当线性变换后像为零时，原像组成的空间，这也同样是V的子空间。
线性变换的秩与零度
变换运算
多个线性变换可构成新的变换，通过变换运算可简化：
