数位DP+HDU2086不要62

不要62
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Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input
输入的都是整数对n,m，m小于1000000，如果遇到都是0的整数对，则输入结束。
Output
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

思路：这个题用数位dp的思想，就是说数组里的值代表个位十位百位这种，，
我们设一个数组f[i][j]，i是位数，最高位是j，符合题意的数有多少个。比如f[1][2]=1; f[1][4]=0; f[2][6]=8 (60,61,63,64,65,66,67,68,69).
那么就可以找到递推关系

void init()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=8; i++)
    {
        for(int j=0; j<=9; j++)
        {
            if(j==4)
                dp[i][j]=0;
            else if(j==6)
            {
                for(int k=0; k<=9; k++)
                {
                    if(k==2)
                        continue;     //6与2不能相连
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                }
            }
            else if(j!=6)
                for(int k=0; k<=9; k++)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
        }
    }
}

然后，如何求满足小于一个数的所有数字共有几个呢？
我们先把他们的每一位存到一个数组里，比如223这个数字存到a数组里就是a[1]=3,a[2]=2,a[3]=2,倒序开始，dp[3][2]就是<200的所有数字，dp[2][2]就是两位数里面小于20的数，累加得到的就是小于给定数字的所有数，是[0,n),左闭右开区间，那么，所求区间[n,m]就是[0,m+1)-[0,n).
Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long

ll dp[20][10];
void init()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=8; i++)
    {
        for(int j=0; j<=9; j++)
        {
            if(j==4)
                dp[i][j]=0;
            else if(j==6)
            {
                for(int k=0; k<=9; k++)
                {
                    if(k==2)
                        continue;
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                }
            }
            else if(j!=6)
                for(int k=0; k<=9; k++)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
        }
    }
}
int a[30];
ll solve(int n)
{
    int len=1;
    ll ans=0;
    while(n)
        a[len++]=n%10,n/=10;
    a[len]=0;    //这里一定要有这一句话，
    //否则下面的a[i+1]==6&&j==2那里过不去，卡了好几次
    for(int i=len-1; i>=1; i--)
    {
        for(int j=0; j<a[i]; j++)
        {
            if(j==4||(a[i+1]==6&&j==2))
                continue;
            else
            ans+=dp[i][j];

        }
        if(a[i]==4)
            break;
        if(a[i+1]==6&&a[i]==2)
            break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        init();
        ll ans1=solve(m+1);
        ll ans2=solve(n);
         cout<<ans1-ans2<<endl;
    }
    return 0;
}

数位DP+HDU2086不要62

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