装箱问题（洛谷-P1049）

题目描述

有一个箱子容量为 VV （正整数， 0≤V≤20000 ），同时有 n 个物品（ 0<n≤30 ，每个物品有一个体积（正整数）

要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

1 个整数，表示箱子容量

1 个整数，表示有 n 个物品

接下来 n 行，分别表示这 n 个物品的各自体积

输出格式：

1 个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1：

3

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思路：01背包入门题，套模板即可

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int volume,num;
    int cubage[1000],space[100000]={0};
    int i,j;
    cin>>volume>>num;
    for(i=1;i<=num;i++)        cin>>cubage[i];//输入体积
    for(i=1;i<=num;i++)//每个物品依次进行比较
    {
        for(j=volume;j>=cubage[i];j--)//从现有容量开始，直至当前体积为止
        {
            if(space[j]<space[j-cubage[i]]+cubage[i])//如果当前箱子空间不如装物品i后的箱子的空间大
                space[j]=space[j-cubage[i]]+cubage[i];//就令当前箱子空间=装了物品i后箱子的最大容量
        }
    }
        cout<<volume-space[volume]<<endl;//输出剩余空间，此时space[volume]为箱子最大装载物品容量
    return 0;
}