合唱团 N个学生中选K个，相邻两个的位置编号不超过D，使得K个学生乘积最大

网易2016内推笔试题：

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，返回最大的乘积。 每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
inline long long max(long long a, long long b){
	return (a > b) ? a : b;
}
inline long long min(long long a, long long b){
	return (a > b) ? b : a;
}

int main(int argc, char * argv[])
{
	int n, *a, k, d; // 选k个学生，位置编号不超过d
	// 尤其注意， dp_max[i][k] 表示在前 i 个数中选 k 个数，使得乘积最大， 且第 i 个数必选！！！！！！
	// 同理，dp_max[i][k] 表示在前 i 个数中选 k 个数，使得乘积最小， 且第 i 个数必选！！！！！！
	long long dp_max[52][12], dp_min[52][12];
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		/*********** Input ****************/
		a = new int[n + 1];
		memset(a, 0, sizeof(int)*(n + 1));
		for (int i = 0; i < 52;i++)
		for (int j = 0; j < 12; j++)
		{
			dp_max[i][j] = 1;
			dp_min[i][j] = 1;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		cin >> k >> d;

		/*********** Algorithm ****************/
		// dynamic programing
		// initial
		dp_max[1][1] = dp_min[1][1] = a[1];
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= k; j++){
			// 
			for (int s = 1; s <= d; s++){
				if (i - s >= 1){
					dp_max[i][j] = max(dp_max[i][j], dp_max[i - s][j - 1] * a[i]);
					dp_max[i][j] = max(dp_max[i][j], dp_min[i - s][j - 1] * a[i]);
					dp_min[i][j] = min(dp_min[i][j], dp_min[i - s][j - 1] * a[i]);
					dp_min[i][j] = min(dp_min[i][j], dp_max[i - s][j - 1] * a[i]);
				}
			}
		}

		/*********** Output ****************/
		long long ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			ans = max(ans, dp_max[i][k]);
		printf("%lld\n", ans);
	}

	return 0;
}