题目：
有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，返回最大的乘积。
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
思路：
一般的动态规划题目，中间使用的表的最后一个元素，dp[N][K]就是所求的结果。但这个题目不能这样，因为如果那样建表，子问题就成了“在前n个学生中，取k个，使乘积最大”——然而，本题目有额外的限制条件“相邻两个学生的位置编号的差不超过d”就没有办法代入递推公式了，因为子问题中本身并不包含位置信息。
因此将子问题定为：在前n个学生中，取k个，第n个必取，使乘积最大。这样的话，最终的结果就不是dp[N][K]，而是dp[..][K]这一列中最大的那个值。
其次，求最大乘积比求最大和的问题要复杂许多。求最大和的话，子问题中也只需要求最大和就行了。但求最大乘积的时候，在子问题中，每一步需要求最大正积和最小负积。因为如果某学生的能力值为负数，乘以前面求得的最小负积，结果才是最大乘积。
再次，这个问题最后算的数据比较大，已经不是int型能够包含的了，需要用long long。
#include <stdio.h>
inline long long max(long long a,long long b){return (a>b?a:b);}
inline long long min(long long a,long long b){return (a>b?b:a);}
int main(){
int N,K,D,i,j,k;
//fm数组用来存储选了k个人并且以第i个同学结尾时候，所产生的最大乘积
//fn数组用来存贮选了k个人并且以第i个同学为结尾时，所产生的最小乘积
//N代表学生总数
long long stu[51],fm[11][51],fn[11][51],ans;
while(~scanf("%d",&N)){
for(i=0;i<N;scanf("%lld",&stu[++i]));
scanf("%d %d",&K,&D); //输入限制的人数K 和每次最多隔多少人D
for(i=0;i<=K;++i)
for(j=0;j<=N;fm[i][j]=fn[i][j]=0,++j); //这是根据输入K，来初始化fm和fn数组内容都为0
for(i=1,ans=~0LL;i<=N;++i){
fm[1][i]=fn[1][i]=stu[i]; //从第一位开始，fn,fm的内容必然一样
for(k=2;k<=K;++k){
for(j=i-1;j>0 && i-j<=D;--j){
//k=1在上面讨论过了，现在逐次递增k，并且记录要k个人，到第i个同学时候的最大值和最小值
fm[k][i]=max(fm[k][i],max(fm[k-1][j]*stu[i],fn[k-1][j]*stu[i]));
//从上一个fm[k-1][j] * stu[i]和fn[k-1][j]*stu[i]中选取一个最大值 填入当前的fm[k][i];
fn[k][i]=min(fn[k][i],min(fn[k-1][j]*stu[i],fm[k-1][j]*stu[i]));
}
}
ans=max(ans,fm[K][i]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}