2017校招真题 网易 合唱团

题目描述

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:

输出一行表示最大的乘积。

示例1

输入

3
7 4 7
2 50

输出

49

这道dp很好，划重点！！因为会有负值，所以要开dpmax和dpmin存。

刚开始的时候可以记一下a[n]的最大值，k==1的时候可以输出。

记得开longlong，不然只能过50%...

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
long long a[55],dpmax[55][55],dpmin[55][55];
int main()
{
	long long n,k,d,i,j,r,ans=-inf;
	scanf("%lld",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		dpmax[i][0]=1;
		dpmin[i][0]=1;
	} 
	scanf("%lld%lld",&k,&d);
	int mxx=-100;//k=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dpmax[i][1]=a[i];
		dpmin[i][1]=a[i];
		if(k==1)
		{
			if(a[i]>mxx)
			mxx=a[i];
		}
		for(j=2;j<=k;j++)
  		{
            dpmax[i][j]=-inf;
            dpmin[i][j]=inf;
        }
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=2;j<=k;j++)
		{
			for(r=i-1;r>=max((long long)1,(i-d))&&r>=j-1;r--)
			{
				dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],dpmax[r][j-1]*a[i]);
				dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j],dpmin[r][j-1]*a[i]);
				dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],dpmin[r][j-1]*a[i]);
				dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j],dpmax[r][j-1]*a[i]);
				if(j==k)
				ans=max(ans,dpmax[i][j]);
			}
		}
	}
	if(k==1)
	ans=mxx;
	printf("%lld\n",ans);
}