输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
输出描述:
输出一行表示最大的乘积。
1. 题目分析
题目要求n各学生中选择k个，使这k个学生的能力值乘积最大。这是一个最优化的问题。另外，在优化过程中，提出了相邻两个学生的位置编号差不超过d的约束。
如果不用递归或者动态规划，问题很难入手，并且，限制条件d也需要对每一个进行约束，编程十分复杂
所以，解决的方法是采用动态规划（理由：1.求解的是最优化问题；2.可以分解为最优子结构）
2. 问题分解
1.对该问题的分解是关键。
从n个学生中，选择k个，可以看成是：先从n个学生里选择最后1个，然后在剩下的里选择k-1个，并且让这1个和前k-1个满足约束条件
2.数学描述
为了能够编程实现，需要归纳出其递推公式，而在写递推公式之前，首先又需要对其进行数学描述
记第k个人的位置为one,则可以用f[one][k]表示从n个人中选择k个的方案。然后，它的子问题，需要从one前面的left个人里面，选择k-1个，这里left表示k-1个人中最后一个（即第k-1个）人的位置，因此，子问题可以表示成f[left][k-1].
学生能力数组记为arr[n+1],第i个学生的能力值为arr[i]
one表示最后一个人，其取值范围为[1,n];
left表示第k-1个人所处的位置，需要和第k个人的位置差不超过d，因此
max{k-1,one-d}<=left<=one-1
在n和k定了之后，需要求解出n个学生选择k个能力值乘积的最大值。因为能力值有正有负，所以
当one对应的学生能力值为正时，
f[one][k] = max{f[left][k-1]arr[i]}(max{k-1,one-d}<=left<=one-1);
当one对应的学生能力值为负时
g[one][k] = max{g[left][k-1]arr[i]}(max{k-1,one-d}<=left<=one-1);
此处g[][]是存储n个选k个能力值乘积的最小值数组
#include <stdio.h>
inline long long max(long long a,long long b){return (a>b?a:b);}
inline long long min(long long a,long long b){return (a>b?b:a);}
int main(){
int N,K,D,i,j,k;
long long stu[51],fm[11][51],fn[11][51],ans;
while(~scanf("%d",&N)){
for(i=0;i<N;scanf("%lld",&stu[++i]));
scanf("%d %d",&K,&D);
for(i=0;i<=K;++i)
for(j=0;j<=N;fm[i][j]=fn[i][j]=0,++j);
for(i=1,ans=~0LL;i<=N;++i){
fm[1][i]=fn[1][i]=stu[i];
for(k=2;k<=K;++k){
for(j=i-1;j>0 && i-j<=D;--j){
fm[k][i]=max(fm[k][i],max(fm[k-1][j]*stu[i],fn[k-1][j]*stu[i]));
fn[k][i]=min(fn[k][i],min(fn[k-1][j]*stu[i],fm[k-1][j]*stu[i]));
}
}
ans=max(ans,fm[K][i]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}