吴恩达机器学习笔记week9

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本周主要讲异常检测和协同过滤算法。

异常检测

Motivation

  异常检测主要的motivation是我们可能有很多正常的样本，异常样本很少，然而异常样本才是业务中感兴趣的正样本，这个时候我们无法使用分类。一方面是因为正样本太少了，另一方面，其实我们也不知道异常样本到底都有那些类，在这种情况下，我们就会使用异常检测这种方式进行。

主要思路

  主要思路就是负样本有一个分布，一般假设成高斯的，然后估计出高斯的均值和方差，然后新样本就直接在这个分布下计算概率密度或者概率，如果足够小，就判别为异常。

流程

数据集划分

异常检测和监督学习的对比

一些其他事项

非高斯可以尝试取个对数，或者是开根号啥的

另外很可能找到的feature上显示异常和正常值的feature的概率在一个量级，那么这个时候解决的办法是复合一下其中的一些feature，比方说x1/x2，或者再去挑选能够表征异常的的feature。
另外一个是协方差不为0的高维高斯，参数估计方法如下：

推荐系统

推荐系统这里使用的是协同过滤的方法。
简要来说就是使用线性回归对用户对目标产品的评分进行回归估计。
以一个例子来说明：

在我们直到Movie的特征的情况下，比方说是爱情元素还是动作元素，在这种情况下，相当于特征我们是知道的，那么可以直接对参数$\theta$进行估计。

只要使用梯度下降法就可以了：

协同滤波

但是问题是，我们其实很难直接给出一个电影究竟浪漫元素分值是多少，在这种情况下，x的值也是不知道的：

在这种情况下，我们有两种方法解，一种是随机初始化$x$和$\theta$，然后分别迭代优化，另外一种就是用一个cost function，一起优化$x$和$\theta$，也就是协同滤波的含义。

算法如下：

在这种情况下，其实就显出来，需要随机初始化$x$和$\theta$了，否则无法symmetric break。这个和神经网络是一个道理。
另外有一个实现上的问题，mean normalization：