采药——0/1背包问题的动态规划法

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？  

Input：

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。 

Output：

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3

Answer

#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 99999999
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
struct E
{
	int w;//物品体积
	int v;//物品价值
}list[101];
int dp[101][1001];
int main()
{
	int s,n;
	while(scanf("%d %d",&s,&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&list[i].w,&list[i].v);
		}
		for(int i=0;i<=s;i++)
		{
			dp[0][i]=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=s;j>=list[i].w;j--)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-list[i].w]+list[i].v);
			}
			for(int j=list[i].w-1;j>=0;j--)
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
		}
		printf("%d\n",dp[n][s]);
	}
	return 0;
}