Amanda Lounges （二分图染色+好题）

题意：

给定n个点m条边的无向图（开始每个点都是白色）

下面m行给出边和边权，边权表示这条边所连接的2个点中被染成黑色的点数。

0表示染，1表示其中一个点染，2表示都染。

问：最少染多少个点可以满足上述的边权。若不存在输出impossible

思路：

首先处理所有边权为0和2的情况，这样处理后图中就只剩下边权为1的子图，任意染一个点，然后bfs一下把子图染掉即可。很多细节需要考虑，值得反复做！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=400005;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
struct edge
{
    int from,to,col,next;
} e[maxn];
int head[maxn],tot,c[maxn],ans,n,m;
vector<pair<int,int> > G;
void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int a,int b,int c)
{
    e[tot].from=a;
    e[tot].to=b;
    e[tot].next=head[a];
    e[tot].col=c;
    head[a]=tot++;
}
int bfs(int a)
{
    int siz=1,sum=1;
    c[a]=1;
    queue<int> q;
    q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(c[v]!=-1)
            {
                if(1!=c[u]+c[v])
                    return -1;
            }
            else
            {
                siz++;
                c[v]=1^c[u];
                sum+=c[v];
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return min(sum,siz-sum);
}
bool solve()
{
    //先处理0和2
    int u,v;
    queue<int> q;
    for(int i=0; i<tot; i+=2)
    {
        u=e[i].from;
        v=e[i].to;
        if(e[i].col==0)
        {
            if(c[u]==1||c[v]==1)    return false;
            if(c[u]==-1)    q.push(u),c[u]=0;
            if(c[v]==-1)    q.push(v),c[v]=0;
        }
        else if(e[i].col==2)
        {
            if(c[u]==0||c[v]==0)    return false;
            if(c[u]==-1)    q.push(u),c[u]=1;
            if(c[v]==-1)    q.push(v),c[v]=1;
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
        {
            v=e[i].to;
            if(c[v]!=-1)
            {
                if(e[i].col!=c[u]+c[v])
                    return false;
            }
            else
            {
                c[v]=c[u]^1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ans+= c[i]==1; 
    }
    G.clear();
    for(int i=0; i<tot; i+=2)
    {
        u=e[i].from,v=e[i].to;
        if(e[i].col!=1)
            continue;
        if(c[u]==-1&&c[v]==-1)
            G.push_back(pair<int,int> (u,v));
    }
    init();
    for(int i=0; i<G.size(); i++)
    {
        u=G[i].first,v=G[i].second;
        addedge(u,v,1);
        addedge(v,u,1);
    }
    int temp;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(c[i]==-1)
        {
            temp=bfs(i);
            if(temp==-1)
                return false;
            ans+=temp;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        memset(c,-1,sizeof(c));
        ans=0;
        int a,b,c;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            addedge(a,b,c);
            addedge(b,a,c);
        }

        if(false==solve())
        {
            cout<<"impossible"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}