【二分图判定】二分图染色

二分图判定有两点。
1、图为连通图。
2、可以分为两个不同的点集。
二分图的另一种等价的说法是，可以把每个节点着以黑色和白色之一，使得每条边的两个端点颜色不同.不难发现，非连通的图是二分图当且仅当每个连通分量都是二分图，因此我们只考虑无向连通图。
连通图判断方式

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 42000
int next[N],to[N],num,head[N],col[N],flag,n,m,a,b;
void add(int false_from,int false_to){
    next[++num]=head[false_from];
    to[num]=false_to;
    head[false_from]=num;
}
void dfs(int x,int color){
    col[x]=color;
    for(int i=head[x];i;i=next[i]){
        if(col[to[i]]==col[x]){
            printf("NO");
            flag=1;
            exit(0);
        }
        if(!col[to[i]])
            dfs(to[i],-color);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1,1);
    if(!flag)
        printf("YES");
    return 0;
}

非连通图判断方式。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 42000
int next[N],to[N],num,head[N],col[N],flag,n,m,a,b;
void add(int false_from,int false_to){
    next[++num]=head[false_from];
    to[num]=false_to;
    head[false_from]=num;
}
void dfs(int x,int color){
    col[x]=color;
    for(int i=head[x];i;i=next[i]){
        if(col[to[i]]==col[x]){
            printf("NO");
            flag=1;
            exit(0);
        }
        if(!col[to[i]])
            dfs(to[i],-color);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n&&!flag;++i)
        if(!col[i])
            dfs(i,1);
    if(!flag)
        printf("YES");
    return 0;
}