染色法判定二分图

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给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示点u和点v之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

基本模板

遍历图 然后随机分配颜色 与该点相邻的点必须是另一种颜色

模板代码

 1 #include <cstring>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N = 100010, M = 200010;
 8 
 9 int n, m;
10 int h[N], e[M], ne[M], idx;
11 int color[N];
12 
13 void add(int a, int b)
14 {
15     e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
16 }
17 
18 bool dfs(int u, int c)
19 {
20     color[u] = c;
21 
22     for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
23     {
24         int j = e[i];
25         if (!color[j])
26         {
27             if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
28         }
29         else if (color[j] == c) return false;
30     }
31 
32     return true;
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     scanf("%d%d", &n, &m);
38 
39     memset(h, -1, sizeof h);
40 
41     while (m -- )
42     {
43         int a, b;
44         scanf("%d%d", &a, &b);
45         add(a, b), add(b, a);
46     }
47 
48     bool flag = true;
49     for (int i = 1; i <= n; i ++ )
50         if (!color[i])
51         {
52             if (!dfs(i, 1))
53             {
54                 flag = false;
55                 break;
56             }
57         }
58 
59     if (flag) puts("Yes");
60     else puts("No");
61 
62     return 0;
63 }

View Code

自己代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string>
 5 
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 /*
10 输入格式
11 第一行包含两个整数n和m。
12 
13 接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示点u和点v之间存在一条边。
14 
15 输出格式
16 如果给定图是二分图，则输出“Yes”，否则输出“No”。
17 
18 数据范围
19 1≤n,m≤105
20 输入样例：
21 7 7
22 1 3
23 1 4
24 2 3
25 2 4
26 5 6
27 6 7
28 5 7
29 输出样例：
30 No
31 */
32 
33 const int N = 100010, M = 200010;
34 
35 int n, m;
36 
37 vector<vector<int>> uv(100010);
38 
39 vector<int> colorr(100010);
40 
41 string ret;
42 
43 void dfs(int idx,int color) {
44     if (idx > n || ret == "No" ) {
45         return;
46     }
47 
48     colorr[idx] = color;
49     
50     //变色
51     color = color % 2 + 1;
52     for (int i = 0; i < uv[idx].size(); i++) {
53         //与该点相邻的点 都染上其他颜色
54         int coloridx = uv[idx][i];
55         //颜色冲突 则直接返回
56         if (colorr[coloridx] != 0 && colorr[coloridx] != color)
57         {
58             ret = "No";
59             return;
60         }
61         if(ret.empty() && colorr[coloridx] == 0)
62             dfs(coloridx, color);
63     }
64 
65 
66     return;
67 }
68 
69 
70 int main()
71 {
72     cin >> n >> m;
73 
74     for (int i = 0; i < m; i++) {
75         int a; int b;
76         cin >> a >> b;
77         uv[a].push_back(b);
78         uv[b].push_back(a);
79     }
80     /*for(int i= 1;i < n;i++)
81         dfs(i,1);*/
82 
83     for (int i = 1; i <= n; i++) {
84         if (ret == "No") break;
85         if (colorr[i] != 0)  continue;
86         dfs(i, 1);
87     }
88 
89     if (ret.empty())  ret = "Yes";
90     cout << ret << endl;
91 
92 
93     return 0;
94 }

View Code