哈希的缺陷
对于任意的哈希函数而言，都存在一个不好的键集，使得所有键值都会哈希映射到同一个槽中。
- 解决方案：
随机选择哈希函数，使其与输入哈希运算的键值情况相独立。
全域哈希（universal hashing）
定义：设U为键值的全域，H为哈希函数的一个有限集，H的哈希函数将U的键映射到哈希表的槽
{0,1,2,…,m-1}里，并且满足：
对任意的x、y∈U，且x≠y，|{h∈H，h(x)=h(y)}|=|H|/m
从另一个角度看，如果哈希函数h是随机的从函数H里选出的，那么x和y发生碰撞的几率为1/m。
- 在哈希函数集H中，随机的选择函数h，假设我们要将n个键放入T表的m个槽里，对于给定的键x，它发生碰撞的期望次数E[#collision]小于n/m（load factor α）。
- 证明过程如下：
构造全域哈希函数：
证明此函数集H是全域的：
数论定理
m为一个质数，对于任意的z∈Zm（对m取余后的整数），且z≠0，存在唯一一个z^(-1)（z的倒数）∈Zm，使得z·z^(-1)≡1（mod m）。
注：必须为质数。
完全哈希（perfect hashing）
将n个键值创建为一个静态的哈希表，其空间上槽的数量m=O(n)，并且在最坏的情况下能得到O(1)的
运行时间。
使用两级哈希的方法，使得在第二级哈希函数运算结果中不会出现碰撞现象。
设在一级哈希中，有ni个元素被哈希映射到同一个槽i中，则在此槽的二级哈希中使用m=ni^2个槽。
采用二级哈希的策略，查找一条记录只需进行两次哈希函数的计算，可以实现常数时间内的查找。
- 证明二级哈希的策略可以避免碰撞：
马尔可夫（Markov）不等式
课外补充
- 生日悖论：
