(LIS DP) codeVs 1044 拦截导弹

题目描述  Description

    某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

  

输入描述  Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

  

输出描述  Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入  Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65 

样例输出  Sample Output

6

2

数据范围及提示  Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

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是最长下降子序列和最长上升子序列的问题

C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int dp1[22],dp2[22];
int main(){
    int h;
    vector<int> vec;
    while(scanf("%d",&h)!=EOF){
        vec.push_back(h);
    }
    int length = vec.size();
    for(int i = 0; i < length; i++){
        dp1[i] = 1;
        for(int j = 0; j < i; j++){
            if(vec[j] < vec[i] && dp1[i] < dp1[j] + 1){
                dp1[i] = dp1[j] + 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < length; i++){
        dp2[i] = 1;
        for(int j = 0;j < i; j++){
            if(vec[j] > vec[i] && dp2[i] < dp2[j] + 1){
                dp2[i] = dp2[j] + 1;
            }
        }
    }
    int minsum = -0x3f3f3f3f;
    int maxsum = -0x3f3f3f3f;
    for(int i = 0; i < length; i++){
        if(minsum < dp1[i])
            minsum = dp1[i];
        if(maxsum < dp2[i])
            maxsum = dp2[i];
    }
    cout<<maxsum<<endl<<minsum<<endl;
    return 0;
}