【DP】 拦截导弹简单版 HUSTOJ3215

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入

输入只有一行，为若干个正整数，一次为导弹的高度。

输出

第一行为最多能拦截的导弹数；

第二行为要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65 

样例输出

6
2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n = 0;
	int a[1000];
	while ( ~scanf ( "%d", &a[n] ) )
		n++;  //记录总导弹数
	int dp[1005];
	int MAX = 0;
	//最多能拦截的导弹数=最长降序子序列
	for ( int i = 0; i < n; i++ )
	{
		int m = 0;
		for ( int j = 0; j < i; j++ ) //j在i前
		{
			if ( a[j] >= a[i] )
				m = max ( m, dp[j] );
		}
		dp[i] = m + 1;
		MAX = max ( MAX, dp[i] );
	}
	//最少系统数=最长升序子序列
	int MIN = 0;
	for ( int i = 0; i < n; i++ )
	{
		int m = 0;
		for ( int j = 0; j < i; j++ ) //j在i前
		{
			if ( a[j] < a[i] )
				m = max ( m, dp[j] );
		}
		dp[i] = m + 1;
		MIN = max ( MIN, dp[i] );
	}
	printf ( "%d\n%d\n", MAX, MIN ) ;
	return 0;
}