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题目
拦截导弹
描述
一种导弹拦截系统的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度,计算这套系统最多能拦截多少导弹
输入格式
第一行是一个整数n(n<=1000),代表接下来有n个导弹。
第二行有n个整数。代表每个导弹的高度(0<高度<10^7)。
输出格式
输出这套系统最多能拦截多少导弹。
输入样例
6
1 3 8 2 7 3
输出样例
3
题目思路
看到这题后,新学的人会想到用暴力枚举,但是这道题目暴力枚举会超时,所以我们就要采用动态规划的方法来实现该题。
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){
int n,f[1005]={},dp[1005]={},Max=1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>f[i];
dp[i]=1;
} //输入,dp[i]附上初始值
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
if(f[j]>=f[i]){
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); //状态转移方程
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dp[i]>Max){
Max=dp[i]; //比较各点大小
}
}
//for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<dp[i]<<" ";
//}
//cout<<endl;
cout<<Max<<endl; //输出
return 0;
}
让我们来看一下dp数组(输入样例)各点的值: