莫比乌斯反演总结——Chemist

懵逼乌斯反演果然名不虚传，自闭了两天的我打算学习一下这一块比较实用的数论内容。

（注：1.为了区分狄尼克雷卷积与乘法，本篇文章中乘号全部省略，卷积全部用" * "表示。2.用gcd（a，b）表示a和b的最大公约数。3.用lcm（a，b）表示a和b的最小公倍数。4.用C（n，m）表示在n个数中选择m个数的方案数。）

知识点：

一、数论函数：

　　定义：定义域为正整数，（陪域为复数）的函数。

二、积性函数

　　1.定义：满足f（ab）=f（a）f（b）（gcd（a，b）=1）的数论函数。

　　*完全积性函数定义：满足f（ab）=f（a）f（b）的数论函数。

　　2.常见积性函数：（1）欧拉函数φ（n）（2）莫比乌斯函数μ（n）（3）除数函数d_k（n）表示n的所有正因子k次幂和

　　3.积性函数性质：设n=∏p_i^c_i ，则f（n）=∏f（p_i^c_i），由定义显然。因此大多数积性函数可以线性筛预处理。

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未完