poj1276 多重背包问题 转换为经典的01背包



之前做的一个方法是进行多重背包的基本算法 但是超时了 后来看了转换成01背包的方法 不是很理解 但是模板拿来直接用了 就可以过

在进行转换为01背包之后直接用01背包的算法

转换方法如下

            cin >> a >> b;             //a为当前物品的数量 b为当前物品的价值 在这道题道题目当中 当前物品的价值和消耗的容量应该是相同的 
            for(int j=1; j<=a; j*=2)   //暂时不保存在现有的多重背包中 而是将其转换为经典的01背包 相应的数据存在数组w中
            {
                w[++cnt]=j*b;
                a-=j;
            }
            if(a>0)
            {
                w[++cnt]=a*b;
            }                          //完成向
 

详细的变换方法可以看背包九讲 http://wenku.baidu.com/view/885be370be1e650e52ea998f.html


完成ac代码如下

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int dp[100005];
int w[1000];
int main()
{
    int n,m,a,b,cnt;
    while(cin >> n >> m)               //总容量为n
    {
        cnt=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            cin >> a >> b;             //a为当前物品的数量 b为当前物品的价值 在这道题道题目当中 当前物品的价值和消耗的容量应该是相同的 
            for(int j=1; j<=a; j*=2)   //暂时不保存在现有的多重背包中 而是将其转换为经典的01背包 相应的数据存在数组w中
            {
                w[++cnt]=j*b;
                a-=j;
            }
            if(a>0)
            {
                w[++cnt]=a*b;
            }                          //完成向
        }
        for(int i=1; i<=cnt; i++)      //01背包的一维数组解法
            for(int j=n; j>=w[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]); 
        cout << dp[n] <<endl;
    }
    return 0;
}




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