7-45 找完数（20 分）
所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。
输入格式：
输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。
输出格式：
逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。
输入样例：
2 30
输出样例：
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
思路：
- 基本框架是双重循环，外层遍历从m到n的每个数字，循环控制条件为（int i=m;i<=n;i++)，内层找出每个数除自身之外的所有因子(int j=1;j<i;j++)。
- 由于完数是——该数恰好等于除自身外的因子之和——，所以找出因子后需要暂时存放之后在进行求和。定义数组a存放因子，同时定义变量cnt，用来统计数组的个数。
- 每找完一个数的因子，遍历数组求和与i进行比较，判断是否为完数。设置变量flag，如果m到n区间内没有完数，输出None。还有一点是要清零cnt。
- 之后是输出的问题，我是先单独输出6 = 1，之后又遍历数组，输出其余值。
代码：
#include <stdio.h>
const int num=1000;
int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
int cnt;
int a[num];
int i,j;
int flag=0;
for(i=m;i<=n;i++)
{
cnt=0;
for(j=1;j<i;j++)
{
if(i%j==0)//找出数字的因子存放在数组中
{
a[cnt]=j;
cnt++;
}
}
int sum=0;
for(int n=0;n<cnt;n++)//除自身之外的所有因子求和
{
sum+=a[n];
}
if(sum==i)
{
flag=1;//判断点
printf("%d = %d",i,a[0]);
for(int d=1;d<cnt;d++)
{
printf(" + %d",a[d]);
}
printf("\n");
}
}
if(flag==0)
{
printf("None");
}
return 0;
}