Pinta题解——7-1 找完数

7-1 找完数

原题：

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

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解题思路：

解题思路：

1. 根据题目给出关键信息：目标数等于除自身外的因子之和

2. 已知的数据： m和n的范围

3. 解题顺序:

   1. 创建空数组用于存放完数
   2. 遍历m,n范围内的完数并添加到空数组
   3. 检查是否为空数组，是则输出None，反之输出因子之和

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JavaScript(node)代码：

const readLine = require("readline");
const rl = readLine.createInterface({
    
    
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});

//用户输入
rl.question('',(input) => {
    
    
    
    // 解析输入，获取 m 和 n 的值
    const [m , n] = input.split(' ').map(Number);
    const perfectNums = [];
    
    // 遍历从 m 到 n 的数字
    for (let i = m; i <= n; i++){
    
    
        let tempSum = 0;
        // 找到 i 的因数并计算它们的和
        for (let j = 1; j < i; j++){
    
    
            if (i % j == 0){
    
    
                tempSum+=j;
            }
        }
        // 如果因数之和等于 i，则它是一个完美数
        if (tempSum == i){
    
    
            perfectNums.push(i);
        }
    }

    // 输出结果
    if (perfectNums.length == 0){
    
    
        console.log("None");
    }else {
    
    
        for ( const i of perfectNums){
    
    
            const tempValue = [];
            // 找完美数的因数
            for (let j = 1; j < i; j++){
    
    
                if(i % j == 0){
    
    
                    tempValue.push(j);
                }
            }
            // 输出完美数及其因数
            console.log(`${
      
      i} = ${
      
      tempValue.join(' + ')}`);
        }
    }
    // 关闭 readline 接口
    rl.close();
});

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复杂度分析：

时间复杂度：O((n-m+1)*(i-1))(最坏情况)

空间复杂度：O(1)