PTA（java）梅森数

作者: 颜晖

单位: 浙江大学城市学院

时间限制: 400ms

内存限制: 64MB

代码长度限制: 16KB

7-5 梅森数（20 分）

形如2​n​​−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如2​2​​−1=3、2​3​​−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2​31​​−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数$n$（$n<20$），输出所有不超过2​n​​−1的梅森数。

输入格式：

输入在一行中给出正整数$n$（$n<20$）。

输出格式：

按从小到大的顺序输出所有不超过2​n​​−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：

6

输出样例：

3
7
31

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m;
if (n == 1)
System.out.println("None");;
if (n >= 2 && n < 20) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
m = (int) (Math.pow(2, i) - 1);
for (int j = 2; j <= Math.sqrt(m) + 1; j++) {
if (m % j == 0) {
break;
} else {
if (m >= 2 && j == (int) Math.sqrt(m) + 1)
System.out.println(m);
}
}
}
}
}
}