【面试题】求连续子数组的最大和

1. 题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数，数组中的一个或者连续多个整数组成一个子数组，求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O（n）。 
   例如：输入的数组为{1，-2，3，10，-4，7，2，-5}，和最大的子数组为{3，10，-4，7，2}，输出连续子数组的最大和是8。

2. 思路分析：我们可能会想列出数组所有的子数组，并求出他们的和，但是对于一个长度为n的数组，总共有 n(n+1)/2个子数组，最快也需要O（n2）的时间。 
   我们来分析一下上述数组就能找到解题的思路。 
   （1）.我们定义两个变量，sum(保存连续累加的和)，max(连续子数组的最大值),都赋值为数组的第一个元素。然后从第二个元素开始依次遍历整个数组，sum开始为1，加上-2变成-1，小于0，再加上3后和为2，比3本身还小，也就是说从第一个数字开始的子数组的和会小于从第三个数字开始的子数组的和，因此不需要考虑第一个数字开始的子数组，之前的累计也被抛弃。 
   （2）.从数字3开始累加，sum等于数字3，加上10，和为13，加上-4和为9，比13小，我们要把13保存起来即max = 13，它有可能是最大和，继续循环，加上7后和为16，更新max，加上2后最大和为18，更新max，加上-5后和小于max，max的值不变。循环结束，最大和为18。

3. 代码实现：

   //求连续子数组的最大和
   int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
   {
   	if (array.size() == 0)
   		return -1;
   	int sum = array[0];
   	int max = array[0];
   	for (size_t size = 1; size < array.size(); ++size)
   	{
   		if (sum <= 0)
   			sum = array[size];
   		else
   			sum += array[size];
   		if (sum > max)
   			max = sum;
   	}
   	return max;
   }