《剑指offer》面试题31——连续子数组的最大和

1.题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

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//链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/459bd355da1549fa8a49e350bf3df484
//来源：牛客网

2.思路1——举例分析数组的规律

3.思路2——应用动态规划

代码一样的

代码：

/*
算法时间复杂度O（n）
用total记录累计值，maxSum记录和最大
基于思想：对于一个数A，若是A的左边累计数非负，那么加上A能使得值不小于A，认为累计值对
        整体和是有贡献的。如果前几项累计值负数，则认为有害于总和，total记录当前值。
此时 若和大于maxSum 则用maxSum记录下来
*/

#include<iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void Print1Dvec(vector<int> myarray)
{
    if(myarray.size()==0)
        cout<<"vector为空"<<endl;
    int num=myarray.size();
    for(int i=0; i<num;i++)
         cout<<myarray[i]<<"  ";
    cout<<endl;
}
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
        if(array.empty())
            return 0;
        else
        {
            int curtotal=array[0];
            int MaxSum=array[0];
            for(int i=1; i<array.size(); i++)
            {
                if(curtotal>=0)
                    curtotal+=array[i];
                else
                    curtotal=array[i];
                if(curtotal>MaxSum)
                    MaxSum=curtotal;
            }
            return MaxSum;
        }
}

int main()
{
    vector<int>vec={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
    Print1Dvec(vec);
    int Min=FindGreatestSumOfSubArray(vec);
    cout<<Min<<endl;

       return 0;
}

运行结果：

1  -2  3  10  -4  7  2  -5
18

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.400 s
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