【Java】面试题42：连续子数组的最大和

题目描述：

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。例如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，因此输出为该子数组的和18。

分析思路：
　 Step1.从头到尾逐个累加数组中的每个数字，初始化和为0；（nCurrSum=0，nGreatestNum=int.MinValue）

Step2.首先加上第一个数字，从第二个数字开始累加，依次将累加和保存到一个临时变量（nCurrSum）中；

Step3.如果当前累加和（nCurrSum）小于0，那抛弃前面的子数组和，从下一个数字开始重新累加；相反，则将当前累加和（nCurrSum）与返回累加和（nGreatestNum）进行比较，如果nCurrSum>nGreatestNum，则更新nGreatestNum。

这样比较进行一次遍历之后，就可以得到最终的最大累加和，时间复杂度是O(n)。下图展示了计算数组{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}中子数组的最大和的过程：
　　

package jianZhiOffer;
/*
 * 面试题42：连续子数组的最大和
 * 题目：输入一整型数组，数组里有整数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。
 * 求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O(n)
 */
public class Demo42 {

	public static void main(String[] args) {
		int num[] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
		if(invalidInput != true)
			System.out.println(findGreatSumOfArray(num));
	}

	public static boolean invalidInput = false;
	//分析数组规律
	public static int findGreatSumOfArray(int[] array) {
		if(array==null || array.length==0) {
			invalidInput = true;
			return 0;
		}
		
		//最大的子数组和
		int maxSum = array[0];
		//累加的组数组和
		int curSum = array[0];
		
		for(int i=1;i<array.length;i++) {
			if(curSum<0)    //当前n-1哥累加的和小于0时，抛弃前n-1个数
				curSum=array[i];
			else
				curSum += array[i];
			if(curSum>maxSum)
				maxSum = curSum;
		}
		return maxSum;
	}
}