面试题42:连续子数组的最大和
题目:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。例如,输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5},和最大的子数组为{3,10,-4,7,2},因此输出为该子数组的和18。
解决方法
- 解法一:举例分析数组的规律
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
bool g_InvalidInput=false;
int FindGreatestSumOfSubArray(int* pData, int nLength){
if(pData==NULL || nLength<0){
g_InvalidInput=true;
return 0;
}
g_InvalidInput=false;
int nCurSum=0;
int nGreatestSum=0x80000000; // 0x80000000表示int的最小值, 0x7FFFFFFF表示int的最大值
for(int i=0;i<nLength;i++){
if(nCurSum<=0) nCurSum=pData[i];
else nCurSum+=pData[i];
if(nCurSum>nGreatestSum) nGreatestSum=nCurSum;
}
return nGreatestSum;
}
int main() {
int pData[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
printf("Greatest sum of subarray:%d\n",FindGreatestSumOfSubArray(pData, 8));
return 0;
}
- 解法二:应用动态规划法
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
bool g_InvalidInput=false;
int FindGreatestSumOfSubArray(int* pData, int nLength){
if(pData==NULL || nLength<0){
g_InvalidInput=true;
return 0;
}
g_InvalidInput=false;
int nCurSum=pData[0];
int nGreatestSum=pData[0];
for(int i=1;i<nLength;i++){
nCurSum=max(nCurSum+pData[i], pData[i]);
if(nCurSum>nGreatestSum) nGreatestSum=nCurSum;
}
return nGreatestSum;
}
int main() {
int pData[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
printf("Greatest sum of subarray:%d\n",FindGreatestSumOfSubArray(pData, 8));
return 0;
}