棋盘游戏 （二分匹配）

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题意：求最多可以放几个棋子，并且哪几个点是必须放子的。若有一个点可以放棋子，那么在这个点对应的行编号和列编号之间连边，因此产生一个二分图，所求答案就是这个二分图最大匹配。

分析：此题还需要求重要点，那么可以对二分图中每一条边(其实就是所给的能放棋子的点)删掉再求最大匹配，如果小于先前所求最大匹配，那么就是重要点。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int m,n,e[110][110],match[110],book[110];
int dfs(int u)
{
	int i;
	for(i = 1; i <= m; i ++)
	{
		if(book[i] == 0 && e[u][i] == 1)
		{
			book[i] = 1;
			if(match[i] == 0 || dfs(match[i]))
			{
				match[i] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int hungry()
{
	int i,sum = 0;
	memset(match,0,sizeof(match));
	for(i = 1; i <= n; i ++)
	{
		memset(book,0,sizeof(book));
		if(dfs(i))
			sum ++;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i,j,k,x,y,sum,cnt,count=1;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF)
	{
		sum = 0;cnt = 0;
		memset(e,0,sizeof(e));
		for(i = 1; i <= k; i ++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			e[x][y] = 1;
		}
		int ans = hungry();
		for(i = 1; i <= n; i ++)
		{
			for(j = 1; j <= m; j ++)
			{
				if(e[i][j] == 1)
				{
					e[i][j] = 0;
					if(ans > hungry())
						cnt ++;
					e[i][j]  = 1;
				}
			}
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",count++,cnt,ans);
	}
}