棋盘游戏 二分匹配

棋盘游戏

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？ 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen. 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

这道题跟之前那道 fire Net有点像，都是在框里放点，都有限制条件，不过之前那道题还有墙阻挡，需要将一行分为两部分，而这不用，不过跟之前不一样的是，这里不用缩点，因为他给出的点就已经代表了一个点，我们开一个二维数组，将这些存入，就成了图。里面要求关键点，其实就是求关键边，这个东西我在另一篇博客里面说到了，就不在重提，有兴趣的可以去看看，代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int e[105][105];
int match[105];
bool book[105];
int n,m,k;
bool dfs(int u)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(!book[i]&&e[u][i]==1)
        {
            book[i]=true;
            if(match[i]==0||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int ff()
{
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) match[i]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) book[j]=0;
        if(dfs(i)) ans++;;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a,b;
    int cas=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        mmm(e,0);
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            e[a][b]=1;
        }
        int sum=0;
        int ans=ff();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(e[i][j])
                {
                    e[i][j]=0;
                    if(ans>ff())  sum++;
                    e[i][j]=1;
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,sum,ans);
    }
}